养成初中数学习惯(1)
第一,要足够重视计算
我一直认为计算问题比分析应用问题容易得多。我对一些规则、法律和其他知识有扎实的了解。计算是一件容易的事情。因此,我在计算时要么太自信,要么无法集中注意力,结果充满了错误。
事实上,正确的计算并不容易。例如,计算一个像37一样的一个×这样一个简单的问题,要用乘法、加法的操作规则,经过四次表内乘法和四次一位数加法才能完成。至于计算分数和小数四个混合运算问题,需要经过几十次基本计算,使用大量的知识,如运算顺序、运算定律和四个运算规则。在这个复杂的过程中,稍有粗心就会使整个问题的计算错误。
因此,计算时不要粗心大意。
第二:按一般计算顺序进行
首先,找出问题的含义,看看是否有简单的方法,保留几位小数等特殊要求;
其次,观察问题的特点,看几步操作,是否有简单的算法;
第三,确定计算顺序。在此基础上,使用相关法律法规进行计算;
最后要仔细检查,看有没有错抄、漏抄、算错。
第三:养成认真计算的好习惯
有些学生因为计算不认真而犯了错误。数据写不清楚,识别错误。草稿不能按一定的顺序排列垂直,上下粘连,左右不分,加上相同的数字不对齐,既不方便检查,又容易看到错误的数据。因此,我们必须养成有序排列垂直、认真书写数字的好习惯。
第四:不能盲目追求速度
正确快速的计算是最理想的目标,但我们必须知道正确的计算是前提和最基本的要求。没有正确的基础,高速度就没有价值。因此,我们宁愿减慢计算速度,也要确保正确的计算,提高正确的计算率。
然后推荐五个数学课堂笔记的技巧:
首先,准备一本专门用来记数学笔记的书。
一本特别的书很重要。通常,学生会把老师在讲课时需要记录的内容写在书或试卷上,这样很容易在很长一段时间后丢失。当他们想看的时候,很难找到它,甚至找不到它。有了一个特殊的笔记本电脑,我们就有了一个移动存储器,可以方便快捷地阅读。
二是如何做好数学笔记。
有些学生在做笔记时喜欢写下老师写的每一个字,说的每一个字,课后,紧张忙碌,一定会影响你听课的效果,课只是写,不认真思考,理解,最终可能是两倍的努力得到一半的结果。
其实做笔记要掌握以下几点:
第一:记住提纲
每节课,老师都会在黑板左侧写下这节课的大纲,这是老师上课前准备的内容。有了它,你就可以知道这门课讲了什么。
第二:记住附加
老师有时会在课堂上添加一些教科书中没有的单词,这些是对知识的总结,通常很容易被学生忽视。这些内容可以激发学生思维的延展性,也有利于提高学生的基本技能。
第三:记例题
每节课,老师都会有一些新的例子给学生展示,通过例子教学生常用的解决问题的技巧和方法。记录这些例子,方便学生整合例子的方法,是提高成绩的显著方法。
第四:记住问题
有些学生在课堂上听老师讲课,不可避免地不明白,但害怕影响每个人的课堂,不敢问问题,想在课后解决,但很可能忘记课后,所以问题积累,最后,积累越来越多,所以结果总是没有提高。如果你能把当时的问题写在笔记本上,即使你在课后忘记了,你也会在回家时看到笔记。此时,及时询问家长或同学。立即解决问题是关键,不要把问题留给明天。
第五:记住总结
每次学习一段知识,一个新知识,或者学习一种新的解决问题的方法,你都应该记录下你的经验,然后仔细咀嚼和思考:知识的重点在哪里,新的解决问题的方法在哪里,以及如何在未来使用类似的问题。有了这样的想法,我不会担心我是否有能力解决未来看到的问题,而是考虑这个问题与我学到的知识有关,以及我应该用什么方法来解决这个问题。形成自己的解题思路,对提高学生自身能力很有帮助。
最后,如何充分利用数学笔记?
数学笔记不能作为展示给别人看,而是像收藏一样经常看。最好每天安排大约10分钟,仔细阅读今天的笔记,巩固你所学到的知识。在每个月的考试、期中、期末前仔细阅读,并将笔记中的内容连接在一起,形成一个知识结果框架,以便学习数学,提高成绩。
养成初中数学习惯(2)
提高初中数学计算准确率的诀窍
真正理解解决问题的方法,完成一个问题后,当场复习,重复解决问题的想法,并将错误的问题复制在错误的问题书上。经过一段时间的努力,我们将能够降低解决问题的错误率,并养成良好的学习习惯。因此,我们经常说,学习数学很容易,秘密是:会做对,错过如何提高高中入学考试数学计算的准确性,以下四种方法可供参考:
第一,要足够重视计算
我一直认为计算问题比分析应用问题容易得多。我对一些规则、法律和其他知识有扎实的了解。计算是一件容易的事情。因此,我在计算时要么太自信,要么无法集中注意力,结果充满了错误。
事实上,正确的计算并不容易。例如,计算一个像37一样的一个×这样一个简单的问题,要用乘法、加法的操作规则,经过四次表内乘法和四次一位数加法才能完成。至于计算分数和小数四个混合运算问题,需要经过几十次基本计算,使用大量的知识,如运算顺序、运算定律和四个运算规则。在这个复杂的过程中,稍有粗心就会使整个问题的计算错误。
因此,计算时不要粗心大意。
第二:按一般计算顺序进行
首先,找出问题的含义,看看是否有简单的方法,保留几位小数等特殊要求;
其次,观察问题的特点,看几步操作,是否有简单的算法;
第三,确定计算顺序。在此基础上,使用相关法律法规进行计算;
最后要仔细检查,看有没有错抄、漏抄、算错。
第三:养成认真计算的好习惯
有些学生因为计算不认真而犯了错误。数据写不清楚,识别错误。草稿不能按一定的顺序排列垂直,上下粘连,左右不分,加上相同的数字不对齐,既不方便检查,又容易看到错误的数据。因此,我们必须养成有序排列垂直、认真书写数字的好习惯。
第四:不能盲目追求速度
正确快速的计算是最理想的目标,但我们必须知道正确的计算是前提和最基本的要求。没有正确的基础,高速度就没有价值。因此,我们宁愿减慢计算速度,也要确保正确的计算,提高正确的计算率。
养成初中数学习惯(3)
第一,要足够重视计算
我一直认为计算问题比分析应用问题容易得多。我对一些规则、法律和其他知识有扎实的了解。计算是一件容易的事情。因此,我在计算时要么太自信,要么无法集中注意力,结果充满了错误。
事实上,正确的计算并不容易。例如,计算一个像37一样的一个×这样一个简单的问题,要用乘法、加法的操作规则,经过四次表内乘法和四次一位数加法才能完成。至于计算分数和小数四个混合运算问题,需要经过几十次基本计算,使用大量的知识,如运算顺序、运算定律和四个运算规则。在这个复杂的过程中,稍有粗心就会使整个问题的计算错误。
因此,计算时不要粗心大意。
第二:按一般计算顺序进行
首先,找出问题的含义,看看是否有简单的方法,保留几位小数等特殊要求;
其次,观察问题的特点,看几步操作,是否有简单的算法;
第三,确定计算顺序。在此基础上,使用相关法律法规进行计算;
最后要仔细检查,看有没有错抄、漏抄、算错。
第三:养成认真计算的好习惯
有些学生因为计算不认真而犯了错误。数据写不清楚,识别错误。草稿不能按一定的顺序排列垂直,上下粘连,左右不分,加上相同的数字不对齐,既不方便检查,又容易看到错误的数据。因此,我们必须养成有序排列垂直、认真书写数字的好习惯。
第四:不能盲目追求速度
正确快速的计算是最理想的目标,但我们必须知道正确的计算是前提和最基本的要求。没有正确的基础,高速度就没有价值。因此,我们宁愿减慢计算速度,也要确保正确的计算,提高正确的计算率。
然后推荐五个数学课堂笔记的技巧:
首先,准备一本专门用来记数学笔记的书。
一本特别的书很重要。通常,学生会把老师在讲课时需要记录的内容写在书或试卷上,这样很容易在很长一段时间后丢失。当他们想看的时候,很难找到它,甚至找不到它。有了一个特殊的笔记本电脑,我们就有了一个移动存储器,可以方便快捷地阅读。
二是如何做好数学笔记。
有些学生在做笔记时喜欢写下老师写的每一个字,说的每一个字,课后,紧张忙碌,一定会影响你听课的效果,课只是写,不认真思考,理解,最终可能是两倍的努力得到一半的结果。
其实做笔记要掌握以下几点:
第一:记住提纲
每节课,老师都会在黑板左侧写下这节课的大纲,这是老师上课前准备的内容。有了它,你就可以知道这门课讲了什么。
第二:记住附加
老师有时会在课堂上添加一些教科书中没有的单词,这些是对知识的总结,通常很容易被学生忽视。这些内容可以激发学生思维的延展性,也有利于提高学生的基本技能。
第三:记例题
每节课,老师都会有一些新的例子给学生展示,通过例子教学生常用的解决问题的技巧和方法。记录这些例子,方便学生整合例子的方法,是提高成绩的显著方法。
第四:记住问题
有些学生在课堂上听老师讲课,不可避免地不明白,但害怕影响每个人的课堂,不敢问问题,想在课后解决,但很可能忘记课后,所以问题积累,最后,积累越来越多,所以结果总是没有提高。如果你能把当时的问题写在笔记本上,即使你在课后忘记了,你也会在回家时看到笔记。此时,及时询问家长或同学。立即解决问题是关键,不要把问题留给明天。
第五:记住总结
每次学习一段知识,一个新知识,或者学习一种新的解决问题的方法,你都应该记录下你的经验,然后仔细咀嚼和思考:知识的重点在哪里,新的解决问题的方法在哪里,以及如何在未来使用类似的问题。有了这样的想法,我不会担心我是否有能力解决未来看到的问题,而是考虑这个问题与我学到的知识有关,以及我应该用什么方法来解决这个问题。形成自己的解题思路,对提高学生自身能力很有帮助。
最后,如何充分利用数学笔记?
数学笔记不能作为展示给别人看,而是像收藏一样经常看。最好每天安排大约10分钟,仔细阅读今天的笔记,巩固你所学到的知识。在每个月的考试、期中、期末前仔细阅读,并将笔记中的内容连接在一起,形成一个知识结果框架,以便学习数学,提高成绩。
养成初中数学习惯(4)
进入三年级以来,许多考生每天面对不断的练习,觉得有无穷无尽的问题,进入一个问题的海洋,但结果总是没有进步。
所以今天就来说说中考数学容易拉分的板块,希望对大家有所帮助。
最容易拉分板块:函数综合问题
近年来,在全国各地的高中入学考试中,虽然试卷不同,但综合函数问题占一定比例,特别是在最后几个大问题中。
为什么函数综合问题如此重要?因为函数的思维方法可以反映数学问题的内在联系,具体化抽象的数学问题,建立函数关系,利用函数的图像和性质来研究和解决问题。
初中数学学习函数一般分为三类:
对应的图像为直线的一次函数(包括正比函数);
对应的图像是反比函数的双曲线;
二次函数,它对应的图像是抛物线。
函数的思想方法主要包括以下几个方面:
利用函数的相关性质来解决函数的一些问题;
从运动变化的角度,分析和研究具体问题中的数量关系,建立函数关系,运用函数知识解决问题;
通过适当的数学变化和结构,将非函数问题转化为函数的形式,并利用函数的性质来处理这个问题。
考点分析:
二次函数综合题.
题干分析:
(1)将点D坐标代入抛物线y=π/3(x+1)(x﹣3),即可得到m值,然后使y=0,即可得到A、B坐标;
(2)根据尺规作图要求绘制图形,如图1所示;
(3)过点D作为射线AE的垂线,垂直于N,交AB于点M,此时DN的长度为ME+MN的最小值;
(4)假设存在点P,使用P、G、A是顶点的三角形和△ABD相似,设置点P坐标,然后表示点G坐标,计算△根据勾股定理的逆定理,判断三角形的形状,可以得出结论,如果△ABD是一个直角三角形,可以得到相似性,然后得到相应的边成比例,得到点P坐标.
解题反思:
本题考查了二次函数的综合题,还考查了二次函数分析、勾股定理和逆定理以及轴对称﹣最小路径问题等重要知识点难度较大.
高中入学考试函数综合问题一般是给定直角坐标系和几何图形,然后要求函数分析(或在问题干中告诉我们函数分析),然后结合函数和几何图像和性质,如点坐标或研究图形的某些性质。
求已知函数的主要分析方法是待定系数法,关键是求点坐标,而求点坐标的基本方法是几何(图形)和代数(分析)。
养成初中数学习惯(5)
提高初中数学计算准确率的诀窍
真正理解解决问题的方法,完成一个问题后,当场复习,重复解决问题的想法,并将错误的问题复制在错误的问题书上。经过一段时间的努力,我们将能够降低解决问题的错误率,并养成良好的学习习惯。因此,我们经常说,学习数学很容易,秘密是:会做对,错过如何提高高中入学考试数学计算的准确性,以下四种方法可供参考:
第一,要足够重视计算
我一直认为计算问题比分析应用问题容易得多。我对一些规则、法律和其他知识有扎实的了解。计算是一件容易的事情。因此,我在计算时要么太自信,要么无法集中注意力,结果充满了错误。
事实上,正确的计算并不容易。例如,计算一个像37一样的一个×这样一个简单的问题,要用乘法、加法的操作规则,经过四次表内乘法和四次一位数加法才能完成。至于计算分数和小数四个混合运算问题,需要经过几十次基本计算,使用大量的知识,如运算顺序、运算定律和四个运算规则。在这个复杂的过程中,稍有粗心就会使整个问题的计算错误。
因此,计算时不要粗心大意。
第二:按一般计算顺序进行
首先,找出问题的含义,看看是否有简单的方法,保留几位小数等特殊要求;
其次,观察问题的特点,看几步操作,是否有简单的算法;
第三,确定计算顺序。在此基础上,使用相关法律法规进行计算;
最后要仔细检查,看有没有错抄、漏抄、算错。
第三:养成认真计算的好习惯
有些学生因为计算不认真而犯了错误。数据写不清楚,识别错误。草稿不能按一定的顺序排列垂直,上下粘连,左右不分,加上相同的数字不对齐,既不方便检查,又容易看到错误的数据。因此,我们必须养成有序排列垂直、认真书写数字的好习惯。
第四:不能盲目追求速度
正确快速的计算是最理想的目标,但我们必须知道正确的计算是前提和最基本的要求。没有正确的基础,高速度就没有价值。因此,我们宁愿减慢计算速度,也要确保正确的计算,提高正确的计算率。
养成初中数学习惯(6)
1、配方法
通过使用恒等变形法进行分析,将一些项目分配成一个或多个正整数次力和形式来解决数学问题,称为匹配方法。匹配方法最常用于完全平整的匹配方法。它是数学中一种重要的恒等变形方法。它被广泛应用于因式分解、简化根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和分析等方面。
2、因式分解法
因式分解是将一个多项式变成几个整体乘积的形式,是恒等变形的基础。作为数学的有力工具,一种数学方法在解决代数、几何、三角形等问题中起着重要作用。因式分解的方法有很多。除了中学教科书中介绍的公因法、公式法、分组分解法、交叉乘法等提取方法外,还包括使用拆除项、根分解、元变化、待定系数等。
3、换元法
换元法是数学中一种非常重要和广泛使用的解决问题的方法。未知数或变数通常称为元。所谓换元法,就是用新的变元代替原型的一部分或者在复杂的数学公式中改造原型公式,使其简化,使问题易于解决。
4、判别法和韦达定理
ax2bxc,一元二次方程(a、b、c属于R,a≠0)根的判断,△=B2-4ac不仅用于判断根的性质,而且广泛应用于代数变形、解方程(组)、解不等式、研究函数甚至几何和三角形操作。
韦达定理除了已知的一元二次方程的一根外,还可以广泛应用于已知两个数的和积、两个数的对称函数、二次方程根的符号、对称方程组和一些二次曲线的问题。
5、待定系数法
在解决数学问题时,如果判断结果有一定的形式,包含一些待定系数,然后根据问题设置条件列出待定系数的等式,最后解决这些待定系数的值或找到这些待定系数之间的关系,从而回答数学问题,这种解决方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解决问题时,我们经常通过分析条件和结论来构建辅助元素。它可以是一个图形,一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而解决问题。这种解决问题的数学方法,我们称之为结构法。利用结构法解决问题,可以渗透代数、三角形、几何等各种数学知识,有利于解决问题。
7、面积法
平面几何中提到的面积公式和面积公式推出的与面积计算相关的性质定理,不仅可以用来计算面积,还可以用来证明平面几何有时会事半功倍。利用面积关系证明或计算平面几何的方法称为面积方法,是几何中常用的方法。
用归纳法或分析法证明平面几何问题的困难在于添加辅助线。区域法的特点是将已知和未知的数量与区域公式连接起来,通过操作实现验证结果。因此,通过区域法解决几何问题,几何元素之间的关系成为数量之间的关系,只需要计算,有时不能添加补贴线,即使需要添加辅助线,也很容易考虑。
8、几何变换法
在数学问题的研究中,通常采用转换法将复杂性问题转化为简单性问题。所谓转换,就是从任何元素的集合到同一集的元素的一个一个映射。中学数学所涉及的变化主要是初等变化。有些练习似乎很难甚至不能开始,可以借助几何变换法,简化复杂性,简化困难。另一方面,转变的观点也可以渗透到中学数学教学中。结合相等静态条件下的图形研究和运动中的研究,有利于理解图形的本质。
几何变换包括:(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
9、反证法
反证法是一种间接的证据法,它首先提出与命题结论相反的假设,然后,从这个假设开始,经过正确的推理,导致矛盾,从而否认相反的假设,实现正确的方法来确认原始命题。反证法可分为归谬反证法(结论的反面只有一种)和穷举反证法(结论的反面不止一种)。用反证法证明命题的步骤一般分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础,有必要掌握一些常见的相互否定的表达形式,以便正确地做出反设,比如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/小(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个没有;至少有n个/最多有(n11)个;最多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
谬误是反证法的关键。导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设置开始,否则推导将成为无源之水和无根之木。推理必须严格。导出的矛盾有以下几种:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理和公式矛盾;与反设置矛盾;自相矛盾。
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