数学六年级下册圆柱的体积教案（精品9篇）

数学六年级第二册圆柱体积教案(1)

教材简析：

本节包括圆柱形体积计算公式的推导，圆柱形体积直接用公式计算，圆柱形物体体积用公式计算。教科书充分利用学生学习的知识，采用迁移方法，引导学生将圆柱体转化为学习的三维图形，然后通过观察和比较找到两个图形之间的关系，可以推导圆柱体的体积计算公式。例4是圆柱体计算公式的直接应用，是圆柱体积计算的基础，但这个问题为学生设置了单位不统一的障碍，使学生在直接应用公式计算的同时注意计量单位的统一。例5是圆柱形体积计算公式的扩展练习，旨在让学生加深对体积概念的理解，从而明确桶的体积是桶内的体积。例5除了意义上的扩展外，公式的使用也加深了，桶的底面积没有直接给出，所以需要先找出桶的底面积，再找出桶的体积。

教学目的：

1、利用迁移规律，引导学生通过推导面积计算公式来推导圆柱体积计算公式，理解这一过程。

2.圆柱形物体的体积和体积将根据圆柱体的体积计算。

3.引导学生逐步学习数学思想和数学方法的转化，培养学生解决实际问题的能力

4.借助实物演示，培养学生抽象总结的思维能力。

教具：圆柱体、长方体彩图各一张，圆柱体体积公式演示教具。

学具:小刀，土豆做的圆柱体。

教学过程：

一、复习铺垫

1.说说长方体的体积计算公式和正方体的体积计算公式。把这两个体积公式统一成一个是什么？计算这个公式体积的物体的特征是什么？

2.指出圆柱形各部分的名称。说说圆柱有多高？底面有几个底面？有多少个底面？如何计算每个1的自由面积？如何推导这个计算公式？

二、设疑揭题

我们可以用化曲为直，化圆为方的方法推导出圆面积的计算公式。现在我们能用类似的方法将圆柱切割拼合成学过的三维图形来获得它的体积吗？今天我们一起讨论这个问题。板书题目：圆柱体积。

[评论：复习抓住教学重点，瞄准学习新知识所必需的旧知识，、铺垫旧方法，沟通知识之间的内在联系，连接自然。新课程引入了教师学习新知识的想法和解决问题的方法，从而调动了学生的学习热情，激发了学生探索新知识的欲望。

三、新课教学

1.探索推导圆柱体积的计算公式。

(l)自学第43页第二自然段，然后根据书中的要求，两人一组将圆柱切开拼拼，再说你拼成三个类似形状的立方体？

(2)请学生演示教具，学生边演示边讲解切割拼合过程。

(3)根据学生的解释，展示圆柱体和长方体的彩色图片。

(4)学生观察两张立体图，找出两张图片相等的部分是什么？

(5)根据长方体的体积计算公式推导圆柱体的体积计算公式。板书：V=sh

(6)用这个公式计算圆柱体积必须知道哪些条件？

[分析：充分让学生在教学中动手、动脑、动嘴，让学生在操作中感知、观察中理解、比较中总结。教师的引导、放置、扶持层次分明，充分体现了教师的主导作用和学生的主导作用。这种教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式推导过程中，理解学习方法，培养学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力]

2．教学例4

(1)出示例4。

(2)默读题目，看题目告诉了什么条件？要求什么?想想你将如何计算它。谁愿意试一试？

(3)请一个同学板演，其他同学在作业本上做。

(4)板演的同学讲解自己的解题方法，讲解自己在做这个问题的过程中遇到了什么问题，如何解决？

(5)教师总结学生使用的解题方法。强调在解决问题的过程中要注意单位的统一。

3．教学例5

(1)请想一想，如果已知圆柱体底部的半径rt和高h，如何找到圆柱体的体积？请自学并填写第44页第一自然段的空白部分。

(2)出示例5，指名读题。请考虑解决问题的方法。

(3)请学生讲解解题思路，总结统一的解题方法。

(4)让学生按照讨论的方法做例子5。

(5)教师评价总结方法。

(6)学生讨论。比较例4、例5有哪些相同和不同点？

[评价：通过实际操作，引导学生通过观察、分析、比较、计算，达到运用新知识、巩固新知识的目的。]

四、新知应用

1.做第44页下面的题目。两人板演，其余在自己的作业本主做，完成后及时反馈练习中的错误，并进行评论。

2.刚才学生们在做例子4的时候，有以下解决方案。请仔细想想这些解决方案是对是错。试着解释原因。

(1)V=sh=5O2.1=105

答:它的体积是105立方厘米

(2)2.l米=210厘米

V=sh=50210=10500

答:它的体积是10500立方厘米。

(3)50立方厘米=0.5立方米

V=sh=0.52.1=1.05(立方米)

答:它的体积是l.05立方米。

(4)50平方厘米=0.005平方米。

V=0。00521=0.01051

答:它的体积是0.01051(立方米)。

五、全课总结

问:我们在这节课上学到了什么？根据学生回答老师的总结。

六、学生作业

练习十一的第l、2题。

[结论：本课程的教学体现了三个主要特点：

1、利用迁移规律引入新课程，为学生创造良好的学习情境；2、遵循学生的认知规律，引导学生操作、观察、思考和推理，动员各种感知参与学习；

三、正确处理两大关系，充分发挥学生的主体作用，注重学生学习的参与过程和知识的获取过程，学生积极性高，学习效果好。简而言之，这门课的教师指导方法，学生学习灵活，反映了思维、指导、指导相结合的原则，反映了教学是不教学，学习是学习素质教育思想。简而言之，这门课的教师指导方法，学生学习灵活，反映了思维、指导、指导相结合的原则，反映了教学是不教学，学习是学习素质教育思想。

 

数学六年级第二册圆柱体积教案(2)

教学内容：

P25-26人教版小学数学六年级第二册《圆柱体积》。

教学目标：

1．探索和推导圆柱体积公式的过程。

2．知道并记住圆柱体的体积公式，并使用公式进行计算。

3．在独立探索圆柱体体积公式的过程中，体验和感受数学规律的来龙去脉，了解长方体与圆柱体底部和高部分的对应关系。发展学生的观察能力、分析能力、综合能力和总结推理能力。

4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。

5．培养学生转化思想，渗透辩证法和极限思想。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：推导圆柱体积公式的过程

教具准备：教学课件、圆柱体。

教学过程：

一、复习导入

1．同学们想想，我们学到了哪些立体图形的体积？如何计算长方体和正方体的体积？长方体体积和正方体体积的一般公式是什么？如何用字母表示？

2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

(结合课件演示)这是一个圆，我们把它平均分开，然后拼合成一个类似的平行四边形。我们也可以继续向下分割，无限分割成长方形。长方形相当于圆周长的一半，可以使用πR表示，长方形的宽度是圆的半径，用R表示。所以用一半的周长×圆的面积可以通过半径找到，所以推导出圆的面积公式是S＝πR。

3．一个圆柱体出现在课件中

我们把圆圈变成了类似的矩形，学生们想知道圆柱体可以变成什么图形？

二、探索体验

1．学生们猜测圆柱形可以转换成什么图形？

2．课件演示：将圆柱体转化为长方体

①它是怎样拼成的？

②观察标准长方体吗？

③演示32等份、64等份拼成的长方体，对比发现了什么？引出题目并板书。

3．试着从圆面积公式的推导过程中推导圆柱体积公式。

课件显示要求：

①与原来的圆柱体相比，拼成的长方体有什么变化？什么没变？

②推导出圆柱体的体积公式。

学生们试图结合老师提出的问题来推导自己。

4．交流展示

小组讨论，交流报告。

生汇报师结合讲解板书。

圆柱体积＝底面积×高

‖‖‖

长方体体积＝底面积×高

如何用字母公式表示？v、s、h各说什么？

5．圆柱体的体积可以在什么条件下找到？

6．计算下面圆柱体的体积。

①底面积24平方厘米，高12厘米

②底半径2厘米，高5厘米

③直径10厘米，高4厘米

④周长18.84厘米，高12厘米

三、课堂测试

1．判断

①底面积乘高的方法可以计算圆柱体、长方体和正方体的体积。（）

②圆柱体的底面积扩大了3倍，体积也扩大了3倍。（）

③长方体等于圆柱体底面积，高度相等，因此其体积也相等。（）

④圆柱体的底部直径可等于高度。（）

⑤两个圆柱体的底部面积相等，体积必须相等。（）

⑥圆柱形水桶可装水15升，我们说水桶体积15立方分米。（）

2．联系实际生活解决实际问题。

这袋牛奶可以装在下面的杯子里吗？

(杯子的数据直径为8cm，高10cm；牛奶498ml）

学生独立思考答案后，自己做练习本。

3．压路机前轮为圆柱形，轮宽2米，半径1米，体积多少立方米？

4．生活中的数学

用塑料薄膜覆盖的蔬菜温室长15米，横截面为半径2米的半圆形。

①这个温室上覆盖的塑料薄膜大约有多少平方米？

②温室里的空间有多大？

独立思考后，小组讨论，两生板演。

四、全课总结

这节课你有什么收获？

五、课后延伸

如果要测量圆柱的体积，哪些数据更方便测量？试一试吧？

六、板书设计

圆柱体积＝底面积×高

长方体体积＝底面积×高

 

数学六年级第二册圆柱体积教案(3)

设计说明

本课程是在学生了解圆柱体特征、掌握长方体积计算方法和圆面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。本课程根据学生的认知水平和现有经验，在教学设计中体现了以下特点：

1．创造问题情境，点燃探索激情。

基于“数学来自生活，应用于生活”的概念，在教学过程中，让学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学习圆柱体积计算公式的必要性，从而激发学生的探索兴趣，使学习成为学生意识的需求。

2．注重直观教学，引导合作迁移。

数学理论的表达往往是抽象的，它影响了学生数学思维的发展，引导学生更容易理解概念的本质特征，从观察和分析相关的具体实物开始。因此，在教学中，不仅设计了通过排水方法理解圆柱体积的实验，还通过教具演示、课件演示等直观的教学手段，帮助学生推导圆柱体积的计算公式，使学生从感性理解上升到理性理解，实现知识的起源。

3．渗透数学思想，发展数学思维。

在本课程的教学中，充分利用教科书的内容，有效渗透学生转化思想，使学生在体验使用转化思想的同时，参与数学活动，提高解决问题的能力。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备圆柱形实物

教学过程

⊙情境引入

1．操作感知体积的意义。

用半杯水出示一个烧杯，引导学生猜测:在烧杯里放一个圆柱形物体会发生什么？

(水面升高或水溢出)

老师:为什么会发生这种现象？

预设

生1：圆柱占有一定的空间。

生2：圆柱占据了原水占用的空间。

生3：圆柱形是一种具有一定体积的立体图形。

2．讨论和总结圆柱体积的意义。

老师：你认为圆柱体的体积是什么？

(圆柱体占用的空间大小称为圆柱体积)

3．介绍:本课将探讨圆柱体积的计算方法。

(板书题目:圆柱体积)

设计意图：通过操作和演示，学生可以加深对抽象“体积”概念的理解，独立总结圆柱体积的意义，为以下探索活动做好充分准备。

⊙自主探究

1．探讨影响圆柱体体积的相关因素。

(1)课件显示两个不同大小的圆柱体。

师:哪个圆柱体积比较大？为什么？

预设

生1：左边的圆柱体积比较大，因为比较高。

生2：右侧的圆柱体积比较大，因为比较粗。

生3：不好比较。因为左边的圆柱虽然高，但是比较细；右边的圆柱虽然粗，但是比较矮。

(2)讨论、总结。

老师：圆柱体的大小与哪些因素有关？

(圆柱体积的大小与圆柱体的高度和圆柱体的底部面积有关)

 

数学六年级第二册圆柱体积教案(4)

教学目标：

1、知识技能

利用迁移规律，让学生探索和掌握圆柱体积的计算方法，并利用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程方法

让学生体验观察、实验、猜测、证明等数学活动，发展合理推理能力和初步推理能力，渗透数学思想，体验数学研究方法。

3、情感态度价值观

体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思维过程的组织性和数学结论的确定性，通过圆柱体积计算公式的推导和应用过程获得成功的喜悦。

教学重点：

圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。

教学难点：

了解圆柱体积公式的推导过程。

教学准备:圆柱体积公式推导演示学具和多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入

同学们，我们的图形世界非常丰富，回忆一下，什么是物体的体积？我们学到了哪些立体图形的体积？如何计算长方体和正方体的体积？长方体

体积和正方体体积的通用公式是什么？如何用字母表示？

二、图柱转换，独立探索，验证猜想。

(一)猜测。

1、我们看到圆柱体的底部是一个圆，在学习圆面积计算时，我们把圆转换成什么样的图形来计算？(演示课件:圆转化为矩形，推导圆面积公式的过程。）

[数学教学活动必须以学生的认知发展水平和现有的知识经验为基础。教师从复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。]

2、引发思考:我们能把圆柱体转化为学过的立体图来计算它的体积吗？如果可以的话，猜猜能转化成什么立体图形？揭示主题：圆柱体积。

(二)操作验证。

1、请拿出圆柱体的示范学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化模式，合作探索将圆柱体转化为长方体的方法。

在操作过程中，学生在分组操作时讨论以下问题：

①近似长方体的体积与原圆柱体有什么关系？

②近似长方体的底面积与原圆柱体的底面积有什么关系？

?.近似长方体的高度与原圆柱体的高度有什么关系？

2、小组代表报告

(学生按照自己的方式转化，会有多种转化方法，老师会及时鼓励)

3、计算机演示操作

(1)计算机演示圆柱体转化为长方体的过程:

仔细观察：圆柱体转化为长方体后，长方体相当于圆柱体的长度是什么？长方体的宽度和高度相当于圆柱体吗？

动画演示：将圆柱体的底面平均分为32部分和64部分，切割后拼成的物体会发生什么变化？

(分数越多，拼成的图形越接近长方体)

(2)根据学生的观察、分析和推断，教师完成板书:

长方体体积=底面积×高

圆柱体积=底面积×高

V=Sh

(3)你的猜测正确吗？学生一起阅读圆柱体积计算公式。

三、巩固练习，灵活运用

1.圆柱形钢，底面积75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

让学生尝试，集体反馈。

2.想一想:如果已知圆柱体底部的半径（r）和高（h），圆柱体积的计算公式是什么？如果已知圆柱体底部的直径（d）和高（h）呢？如果已知圆柱体底部周长（C）和高（h）呢？

学生讨论、交流、报告。

总结:解决上述问题的关键是先找出什么？(生:底面积)

3.这袋奶可以装在下面的杯子里吗？(杯子的数据是从里面测量的。）学生独立完成练习本，集体反馈。

四、课堂总结

学习这门课你有什么收获？还有哪些疑惑？(生报收获)

五、安排作业

教科书第21页练习3第1-4题。

板书设计：

圆柱的体积

长方体体积=底面积×高

圆柱体积=底面积×高

V=Sh

 

六年级第二册圆柱体积教案(5)

教学内容：

六年级《圆柱体积》北师大版教学

教学目标：

1、理解圆柱体积的含义，结合具体情况和实践活动。

2、在探索圆柱体积计算方法的过程中，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱体积，并能解决一些简单的实际问题。

3、培养学生的空间观念和思维能力；

教学重点：

要理解和掌握圆柱体积计算公式，就要求圆柱体积。

教学难点：

了解圆柱体积计算公式的推导过程。

教具准备：

演示圆柱体积的教具。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、谈话引入

最近，我们了解了圆柱体和圆锥体，并学会了计算圆柱体的表面积。现在请看老师的圆柱形杯子和这个圆柱形比较，谁大？这里提到的大小实际上指的是什么？（生答）

2、问题:什么是体积？我们学过这些图形的体积吗？怎么算的？(生答师随之板书)

在这节课上，我们将学习圆柱体的体积。

二、自主探索，解决问题

(一)了解圆柱体积的意义。

圆柱体的体积到底是什么意思？谁能举例说呢？

(二)推导圆柱体积的计算公式。

1、我们学会了计算长方体和正方体体积。圆柱体的体积与什么有关？你会有什么猜想？(小组内说)

2、回忆推导圆面积的过程。

3、教具演示。

(1)取圆柱体模型。

(2)将圆柱体切成两半。

(3)将两半分成几个小块。

(4)用手拼成类似的长方体。

(三)归纳公式。

(板书:圆柱体积=底面积高)

字母表示:(板书:V=Sh）

三、巩固新知识

1、杯底半径6厘米，高16厘米。它的体积是多少？

审题。问题：你能独立完成这个问题吗？指名同学板演，其余学生在练习本上做。

现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水？

2、完成试一试

3、跳跃：统一直柱体体积的计算方法。

四、课堂总结、拓展和延伸

这节课学到了什么？如何计算圆柱体的体积，如何获得这个公式？哪些图形适合这个公式？他们的共同特点是什么？

五、安排作业

练一练1-5题。

 

六年级第二册圆柱体积教案(6)

教学内容:教材第12页例3、练一练，练二第六～11题。

教学要求：让学生进一步了解体积的计算方法，根据不同条件寻求圆柱体的体积，学习计算套管体积的计算方法，并将井应用于物体的实际重量。

教学重点：计算套管体积的方法。

教学难点：根据不同条件寻求圆柱体积。

教学过程：

一、铺孕:

1．要求以下圆柱体积(口答列式)。

(1)底面积3平方分米，高4分米；

(2)底部半径2厘米，高2厘米；

(3)底面直径2分米，高3分米。

问：圆柱体的体积是如何计算的？(板书：V=Sh)

2．复习环形面积的计算公式。

问题：如何计算环形面积？你能举个例子和同学们谈谈吗？小组交流。

3．引入新课。

我们已经学会了圆柱体的体积计算。本课程，在计算圆柱体积的基础上，学习套管体积的计算。(板书课题)

二、自主探究：

1．教学例3。

例3，读题。问题：这个问题要求什么？钢管的质量要求是什么？如何求钢管的体积？小组讨论。回答这个问题需要注意什么？(单位，取近似数)指名学生板演，其余学生在练习本上做。集体修正，说明每一步都要求什么，怎么求。

2．新课小结。

提问：如何计算套管体积？若知套管内周长和外周长几套管的长度，如何求套管的体积？

三、巩固练习

1．练习第一题。

指名为两人板演，其余学生分为两组，每组-题做在练习本上。集体订正。

2．练习2第6题。

让学生在练习本上完成。指名学生口答算式，老师板书。让学生们谈谈他们是怎么想的。

四、安排作业

练习二第7、8题及数训。

 

六年级第二册圆柱体积教案(7)

教学内容：

教材第15～第16页的例子4和第16页的试试练习，完成练习3第1～3题。

教学目标：

1.结合具体情况和实践活动，了解圆柱体积(包括体积)的含义，进一步了解体积和体积的含义。

2.探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体的计算方法，正确计算圆柱体积，解决一些简单的实际问题。

3.引导学生探索和解决问题，渗透和体验知识相互转化的思想方法。

重点难点：

掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学资源：

PPT课件 圆柱等分模型

教学过程：

第一，联系旧知识，设疑兴趣，导入新课。

1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱体的直观图。

2.问题:你会要求这些立体体积吗？你会问哪些立体体积？

启发:你想知道如何计算圆柱体的体积吗？猜猜：圆柱体的大小与什么有关？怎么算？

3.介绍:我们的猜想对吗？今天我们来探索一下圆柱体积计算公式。

二、动手操作，探索新知识，教学例4

1.观察比较

引导学生观察例4`三维，提问

⑴这三个立体的底面积和高度相等。它们的体积有什么关系？

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

⑶圆柱体的体积可能等于长方体和正方体吗？为什么？

2.实验操作

⑴谈话:大家都认为圆柱体的体积可能等于长方体和正方体，相当于底面积的乘高。那么如何验证呢？让学生在小组中谈谈他们的想法。

提醒:如何推导圆面积公式？圆柱能转化为长方体吗？

⑵要求：你能想办法把圆柱形变成长方体吗？每个小组都说出自己的想法，有条件地拿出课前准备好的圆柱，操作。

⑶讨论和交流：如果圆柱体的底面平均分为16部分，切割后能否形成近似的矩形？

操作教具，让学生观察。

引导想象:如果底部平均分越来越多，会发生什么？

演示一组动画(将圆柱底面等分为32部、64部、128部)课件，让学生清楚地认识到，拼接的立体感会越来越接近矩形。

3.推出公式

⑴提问:拼成的长方体和原来的圆柱有什么关系？

指出:长方体的体积等于圆柱体的体积；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高度等于圆柱体的高度。

⑵想一想：如何寻求圆柱体的体积？为什么？

板书圆柱的体积公式是根据学生的回答总结的

圆柱体积=高底面积

⑶引导用字母公式表示圆柱体积公式：V=sh

长方体的体积 ＝ 底面积 高

圆柱的体积 ＝ 底面积 高

字母表示计算公式V＝ sh

三、分层练习，发散思维，教学试一试

⑴让学生在列式回答后交换算法。

⑵讨论：如果你知道什么条件，你就能计算出圆柱体的体积？

⑵讨论:如果你知道什么条件，你就能计算出圆柱体的体积。怎么算？

（s和h,r和h，d和h,c和h）

四、巩固拓展练习

1.练习第一题。

⑴说：这两个圆柱体中已知的是什么？圆柱体的体积能算出来吗？

⑵各自练习，指名板表演。

⑶对照板演，说说计算过程。

2.练习第二题。

已知底部周长和高度，如何寻求其体积？根据底面周长，引导学生找出底面积。

五、小结

我们在这节课上学到了什么？收获是什么？还有什么问题？

六、作业

练习三第1～3题。

 

数学六年级第二册圆柱体积教案(8)

教学目标

1、使学生掌握圆柱体积公式，用公式计算圆柱体积，可以解决一些实际问题。

2、让学生体验观察、操作、讨论等数学活动的过程，了解圆柱体积公式的推导过程，引导学生讨论问题，体验转化和极限。

3、在图形的转换中，培养学生的迁移能力和逻辑思维能力，进一步发展他们的空间概念，理解学习数学的方法，激发学生的兴趣，渗透事物是唯物主义的综合征分化思想。

教学重点难点

1、可正确应用圆柱体积计算公式的推导过程。

2、借助教具演示，找出圆柱与长方体的关系。

准备教具和学具

多媒体课件、矩形、圆柱形容器；学生准备推导圆柱体积计算公式。

教学设想

《 圆柱的体积 》学生在圆柱、圆、长方体相关的基础上进行教学。在知识和技能方面，通过对圆柱体的具体研究，了解圆柱体积公式的推导过程，计算圆柱体积，掌握新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作、经验和经验，培养学生的科学思维方法；接近学生的现实生活，创造情境，解决问题，反映数学知识“从生活到生活”的概念，激发学生对科学知识的学习兴趣和求知欲，使学生乐于探索，善于探索。

教学过程

一、创造情境，引入激疑

“水是生命之源！

教学过程

一、创造情境，引入激疑

“水是生命之源！”节约用水是每个公民的义务。两天前，老师家的水龙头出了问题。拧上阀门后，它一直在滴水。你看，一刻钟就滴了这么多水。

1、展示带水的圆柱形容器。

(1)启发思维:容器里的水形成了什么形状？你能知道这些水的体积吗？

(2)讨论后汇报:

生1：直接用量筒或量杯测量其体积；

生2：称重出水量，然后进一步了解体积；

生3：将其倒入长方体容器中，从内部测量长、宽、高水面后再计算。

老师:现在老师只有这些工具(圆柱形容器、长方形容器、半圆形容器等不规则容器)。你该怎么办？

生1：把水放进长方体容器里…

生2：我们已经学会了长方体的体积计算，只要测量长、宽、高

[设计意图：通过这一环节，为学生创造生活情境，提出问题，学习身边的数学，激发学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体(新问题)和长方体(已知)的知识联系，为所学内容铺平道路]

2、创造问题情境。

老师:(课件显示)如果要求某些建筑中圆柱形的体积，或者压路机圆柱形大前轮的体积，可以用学生想出的方法吗？

老师:(课件显示)如果要求某些建筑中圆柱形的体积，或者压路机圆柱形大前轮的体积，可以用学生想出的方法吗？

[设计意图：从实际需要中进一步提出问题，激发学生从问题中寻求更广泛的解决圆柱体积问题的欲望]

老师：今天，让我们来研究解决任何圆柱体积的方法。(板书题目:圆柱体积)

二、体验体验，探索新知识

1、回顾旧知识，帮助迁移

(1)教师首先提出具体问题:圆柱体与我们以前学过的几何图形有关？

生1：圆柱的上下底面是圆形的

生2：侧面展开是长方形…

生3：说明圆柱与我们学过的圆和长方形有关

老师:请想想圆柱体的体积和什么有关。

生1：可能与它的大小有关

生2：不，应该和它的高度有关。

【设计意图:复习旧知识，引出新知识。学生在不知不觉中学到了新知识。]

(2)请回忆一下:在学习圆面积的时候，我们是如何将圆转化为学过的图形来推导圆面积公式的。

配合学生回答演示课件。

[设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间概念，从“形状”到“身体”；同时，通过圆面积推导过程的再现，让学生感受到圆柱体积与其底面积的高度联系，为实现经验和方法的迁移铺平道路]

2、小组合作，探索新知识

(1)启发猜想:我们能做些什么来解决圆柱体积的问题？(引导学生说，圆柱体可能会转化为我们学到的长方体。并通过讨论得出结论：反圆柱的底面积分为许多相等的扇形，然后将反圆柱切开，再拼起来，转化为近似的长方体。）

(2)学生以小组为单位的操作经验。

将圆柱体的底部面积分成许多相等的扇形，然后将圆柱体切开，然后拼起来，转化为近似的矩形。让学生进一步明确分数越多，身体中的分数越多 越接近 ，越接近长方体。同时演示一组动画(将圆柱底部等分为32份、64份、128份…)

【设计意图:老师提问，学生大胆猜测，用问题体验。这样，学生在独立探索、体验和理解的过程中成为发现者和创造者。]

(3)学生小组汇报交流:

长方体的近似体积等于圆柱体的体积， 近似长方体的底面积等于圆柱体的底面积，近似长方体的高度为圆柱体的高度。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱体的体积也等于底面积乘高。

教师根据学生报告，用教具演示。

(4)总结板书:根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式:

长方体的体积 ＝ 底面积 × 高

↓ ↓ ↓

圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高

字母表示计算公式V＝ sh

设计意图：首先通过学生联想建立圆柱体与长方体的联系，初步建立转化雏形，然后通过实践

 

六年级第二册圆柱体积教案(9)

小学六年级第二册数学教案《圆柱体积》

在教学工作者开展教学活动之前，通常需要编制教学计划，借助教学计划更好地组织教学活动。来参考教案是怎么写的吧！以下是小编编写的小学六年级第二册数学教案《圆柱体积》，仅供参考。让我们看看。

教材简析：

本节包括圆柱形体积计算公式的推导，圆柱形体积直接用公式计算，圆柱形物体体积用公式计算。教科书充分利用学生学习的知识，采用迁移方法，引导学生将圆柱体转化为学习的三维图形，然后通过观察和比较找到两个图形之间的关系，可以推导圆柱体的体积计算公式。

教学目的：

1、利用迁移规律，引导学生通过推导面积计算公式来推导圆柱体积计算公式，理解这一过程。

2.圆柱形物体的体积和体积将用圆柱体的体积来计算，一些简单的问题将用公式来解决。

3.引导学生逐步学习数学思想和数学方法的转化，培养学生解决实际问题的能力

4.借助实物演示，培养学生抽象总结的思维能力。

教具:圆柱体积公式演示教具，多媒体课件

教学过程:

一、场景介绍

1、展示圆柱形水杯。

(1)老师在杯子里装满水，想想，杯子里的水是什么形状的？

(2)你能用以前学过的方法来计算这些水的体积吗？

(3)讨论后报告:将水倒入长方体容器中，测量数据后计算。

(4)说说长方体积的计算公式。

2、创造问题场景。(课件显示)

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或者要求圆柱形的体积，还能用刚才这样的方法吗？刚才的方法不是一种常见的方法，那么在寻求圆柱体体积时，有没有像寻求长方体或正方体体积这样的计算公式呢？

今天，让我们一起研究圆柱体积的计算方法。(展示主题:圆柱体积)(设计意图:问题是思维的动力。通过创造问题场景，引导学生利用现有的生活经验和旧知识，积极思考，探索和解决实际问题，创造认知冲突，形成“任务驱动”的探索氛围。）

二、新课教学：

问题:我们可以用化曲为直，化圆为方的方法推导出圆面积的计算公式。现在我们可以用类似的方法将圆柱切割拼合成学过的立体图来获得它的体积吗？今天我们一起讨论这个问题。板书题目：圆柱体积。

1.探索推导圆柱体积的计算公式。

在演示拼写和组的过程中，演示一组动画（将圆柱形底部分为32部和64部…），让学生清楚地知道，分割的扇形越多，拼写的三维图形就越接近矩形。C、以上三个问题依次解决。①将圆柱形拼成长方体后，形状变化，体积不变。(板书:长方体体积=圆柱体体积)②长方体的底部面积等于圆柱体的底部面积，高度是圆柱体的高度。配合答案，演示课件，闪烁相应的部分，板书相应的内容。）③圆柱体积=底面积×V是高字母公式=Sh(板书公式)

讨论并得出结果。圆柱体的体积计算公式能根据这个实验得到吗？为什么？让学生再讨论一遍:圆柱体通过切割转化为近似体。长方体的底面积和圆柱体的底面积，长方体的高度和圆柱体的高度 。由于长方体的体积等于底面积乘以高，圆柱体的体积计算公式为： 。(板书:圆柱体积=底面积×高)用字母表示: 。（板书：V=Sh）（设计意图：在新课程教学中，学生首先可以通过复习旧知识、观察理解和比较进行总结。通过这些措施，学生可以有效地体验圆柱体积公式，充分反映了教师的主导作用和学生的主要作用。这种教学不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且理解学习方法，培养学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）

用这个公式计算圆柱体积必须知道哪些条件？

(设计意图:设计练习可以让学生从一个例子中得出推论，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习。通过这个问题，学生可以更好地掌握本课程的重点，巩固基本知识）

例:圆柱形油桶，底面直径6分米，高7分米。它的体积约为立方分米多少？(得数保留整立方分米)

解：d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底=πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26（dm2）

V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容积约为198立方分

(设计意图:让学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方)

三、巩固反馈

同学板演，其他同学在作业本上做。板演学生讲解自己的解题方法，老师总结学生使用的解题方法，强调解题过程中的格式。板演学生讲解自己的解题方法，老师总结学生使用的解题方法，强调解题过程中的格式。(设计意图:这是第二层变体练习。训练题是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式。通过对公式的扩展理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，培养学生的逻辑思维能力。）

练习:圆柱形水杯底部直径10cm，高15cm.已知水杯中的水体积是整个水杯体积的2/3计算水杯中的水体积？

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